conjunto2

Conjunção p.q

 A conjunção de duas proposição p e q é uma proposição verdadeira quando v(p) e V(q) for =1 e nos demais casos e 0

Disjunção inclusiva p+q

A disjunção de duas proposição p e q é uma proposição falsa quando v(p) e V(q) = 0

Nos demais casos é verdadeiro=1

Disjunsão exclusiva p+q

A disjunção exclusiva de uma proposição p e q é uma proposição verdadeira quando V(p) <> V(q) e nos demais casos é falso

Condicional  p->q

 O condicional de duas proposições p e q é uma proposição falsa quando V(1) e V(q) é 0 sendo   verdadeira nos demais casos

Bi condicional p<->q

A bi condicional de duas proposições p e q  é uma proposição verdadeira quando V(p)=V(q) e falsa nos demais casos

Tautologia contradição contingência

Principio da identidade as proposições p->p e p<->p são tautológicas

Princípio da não contradição (p.p’)’ é tautológica

Principio do terceiro excluído p+p’ é tautológica

Ø  Contradição é toda proposição composta cujos valores lógicos é sempre falso

Ø  Principio da substituição para as contradições se P(p,q,r..) é uma contradição, então P(P°,Q°,R°...) também é uma contradição para quaisquer que seja P°.q°.r°...

Contingência é toda proposição composta que não é tautológica e nem contradição

Relação de implicação e de equivalência

Proposição dependente: é quando em suas tabelas-verdade não ocorre em uma ou mais alternativas

P	Q	(p→q)
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Ex:

    no primeiro exemplo dizemos que existe uma relação entre p e q ->p

Proposição independente: é quando em suas tebelas-verdade ocorre as quatro alternativas

Relação simples quando não ocorre em uma das alternativas                                                                                                                                  

Relação dupla quando não em duas das alternativas

P	Q
0	0
0	1
1	0
1	1

Propriedades da implicação: reflexiva e transitiva

Sempre dar valor a ordem em que se encontra a expreção lógica

Tautologia e simplificação lógica proposição P implica na Q se e somente se a condicional P -> Q é tautológica

Principio da inconsistência se uma contradição p.p’ se deduz a qualquer proposição q.

Relação de equivalência: uma proposição P é equivalente a Q se as tabelas-verdade forem idêntica notação PóQ e podem ser reflexiva PóP, simétrica PóQ, transitiva QóR então PóR

Regra de dupla negação (p’)’

Regra de cavídeos p’->póp

Regra de absorção p->p.q

Tautologia e equivalência teremos uma PóQ se e somente se P<->Q for tautológica

Método de demonstração do absurdo: quando se pode tirar verdade da falsidade

Pegar as proposições e p e q para formar os pares a, b, c, d, .....