conjunto

CONJUNTO

Dizemos que a +b é a união de a com b

Dizemos que a.b é a interjeição de a por b

Representação

 

                           A                                b                                        a+b                                   a.b

Ø  Complem]nte de a é denotado por a’ e representa o conjunto de todos os pontos de espaço que não pertencem a a

Ø  Conjunto vazio é denotado pó 0 e representa o conjunto que não contem pontos.

Ø  Conjunto universo é denotado pó 1 e representa o conjunto de todos os pontos

                                    

                            a                                      a’                                     0                                       1

Proposição

Proposição é uma sentença declarativa, afirmativa e que deve exprimir um pensamento de sentido completo.

Ex: 1) cós, PI/ 4= rais2/2                2) raiz3<PI

3) o México fico America do Norte

Valor lógico V(1) F(0)

Ex 1) o Japão fica África (0)

     2) o Brasil fica na América do sul(1)

     3) o triangulo possui quatro lados(0)

Proposição simples

É que não contem nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma e são integradas pó letras minúsculas

Ex p: Juca é careca

     q: é dos carecas que elas gostam mais

      r:> logo de a /3 é 1=0

Proposição composta

É formada por duas ou mais proposições e são denotadas por letras maiúsculas

Ex: sejam p: 1+2=3                  q: 2<>1      duas proposições assim

      P= p.q: 1+2=3 e 2<>1

      Q= p+q: 1+2 ou 2<>1

      R =p->q : 1+2 implica 2<>1

Obs.

1 Escreve-se P(p,q,r...)para indicar que uma proposição P é formada pelas proposições simples p,q,r...

2 o valor lógico da proposição simples p é denotado por V(p)

Ex:

1 p: A lua é verde V(P)=0

2 q: um hexágono tem nove diagonais V(q)=1

3 r: 2 é raiz da equação x² +3x-4=0 V(r)=0

4s: }x c R/ x<0 e x >0}= vazio(s)=1 

Princípios fundamentais de lógica

1principio da não contradição. Uma proposição não pode ser verdade ou falso ao mesmo tempo

2 principio do terceira excluído. To proposição é verdadeiro ou falso, não havendo uma terceira opção

Conectivas lógicas. Palavras que são usadas para formar novas proposições

Ex: P: o numero 6 é par e o numero 7 é impar V

      Q: o triangulo ABC é isósceles ou escalenos     F

      R: se Juca é engenheiro então sabe matemática V

      S: o triangulo ABC é eqüilátero, se e somente se, V